Megaedukacja: Skuteczne korepetycje i szkolenia indywidualne w Poznaniu

Kalkulator beta w modelu CAPM — Generowanie tabeli

Proszę podać ilość okresów z danymi historycznymi (mogą być roczne, kwartalne, półroczne, miesięczne lub inne).
Ilość okresów


Co to jest model CAPM?

Kalkulator służy do wyliczenia współczynnika Beta w celu wykorzystania jego do modelu wyceny aktywów i pasywów (ang.Capital-Asset Pricing Model — CAPM). Model CAPM jest powszechnie wykorzystywany do szacowania wymaganej stopy zwrotu z danego papieru wartościowego lub w celu oszacowania kosztu kapitału (ang.Cost of Capital) właścicielskiego w ramach WACC lub stopy dyskontowej do wyceny firmy.

W przypadku wykorzystania współczynnika Beta do szacowania kosztu kapitału spółka musi być notowana na GPW lub innej giełdzie lub też można przyjąć, że firma mogłaby być notowana na giełdzie, a więc że dałoby się wyznaczyć jej stopy zwrotu. Koszt ten z kolei jest wykorzystywany do wyliczenia średniego ważonego kosztu kapitału firmy.

Model CAPM nazywa się czasami Linią Ryzyka Rynkową Waloru (ang. Security Market Line — SML) wiąże ryzyko systematyczne z oczekiwaną lub wymaganą stopą zwrotu. Można to matematycznie zapisać: rj=rf+ß(rm-rf). Gdzie rj — oznacza stopę danego waloru, rm — rate of market, czyli stopa zwrotu papierów rynkowych, rf — rate free of risk, czyli stopa waloru wolnego od ryzyka.

Nazwa Beta wzięła się z tego, że model ten jest w zasadzie modelem ekonometrycznym, a więc zakłada się istniej funkcji regresji I rodzaju. Jest to założenie hipotetyczne (model hipotetyczny). Do oszacowania stosuje się Metodę Najmniejszych Kwadratów — MKN lub Metodę Największej Wiarygodności —MNW i uzyskujemy konkretny parametr b, który jest parametrem funkcji regresji II rodzaju.

Gdyby rozkład stóp zwrotu był idealistycznym rozkładem Gaussa, to obydwie funkcje pokryłyby się. Tak się jednak nie dzieje, że względu na to, że rozkład stóp zwrotu jest nie ciągły, lecz dychotomiczny. Ponieważ b jest konkretyzacją estymatora Beta, przyjęło się mówić o tym współczynniku właśnie w ten sposób. Podkreśla to jednocześnie idealizację tego współczynnika.

W modelu CAPM zastępuje się rj oznaczeniem ke, co ma podkreślić, że jest to miara kosztu. Współczynnik Beta służy do pomiaru ryzyka systematycznego, które wynika z ryzyka rynkowego, ryzyka stopy procentowej w bankach i z innych ryzyk. Różnicę (rm-rf) nazywa się premią za ponoszone ryzyko.

W celu wyliczenia Beta należy dysponować danymi historycznymi: stopą zwrotu z danego papieru (firmy), stopą zwrotu z papieru rynkowego (np. z WIG20 lub S&P 500 lub innego).

Można sobie zadać pytanie, dlaczego na stopę zwrotu z danej akcji ma wpływać tylko jeden czynnik mierzony betą? Próbując odpowiedzieć na to pytanie twórcy teorii finansów stworzyli ogólniejszą teorię: Arbitrage Pricing Theory (Teoria Arbitrażu). W teorii w tej zakłada się, że dany instrument finansowy nie powinien mieć dwóch i więcej ilości cen, gdyż pojawia się wtedy motyw spekulacyjny do kupowania po niższej cenie i sprzedaży po wyższej. Co zgodnie z prawem popytu doprowadzi w końcu do wyrównania cen.

W teorii arbitrażu profesor Ross wyróżnił następujące czynniki wpływające na wycenę:
  • 1. Zmiana w oczekiwanej inflacji
  • 2. Nieoczekiwana zmiana inflacji
  • 3. Nieoczekiwana zmiana w wielkości produkcji przemysłowej
  • 4. Nieoczekiwana zmiana relacji stopy pomiędzy instrumentami o niskim ryzyku a instrumentami o wysokim ryzyku
  • 5. Nieoczekiwana zmiana w stopie zwrotu pomiędzy instrumentami krótkookresowymi a instrumentami długookresowymi.

Aktualnie trwają spory wśród teoretyków finansów co do czynników wpływających na określenie stopy zwrotu danego instrumentu finansowego. Teoria arbitrażu ma wiele odmian. Ma wielu zwolenników, ale i przeciwników. Wynika to z trudności z kwantyfikacją poszczególnych zmiennych a także z asymetrii informacji rynku, co podważa założenia teoretyczne Teorii Arbitrażu.

©MEGAEDUKACJA Poznań 2006-2019 || Korepetycje | Korepetycje matematyka (IB) Poznań | KONTAKT | CENNIK