Prawdopodobnie najlepszy na polskim rynku wydawnicznym magazyn do nauki języka angielskiego!
Książka do nauki ekonometrii — pomoże w przygotowaniu się do egzaminu i zaliczenia
Model Baumola
Koszt stały jednej transakcji pieniężnej w zł:
Suma środków pieniężnych potrzeba w danym okresie w zł:
Oprocentowanie za dany okres w %:
Optymalny poziom jednej transakcji pieniężnej powinnie wynosić wg Modelu Baumola: 12909.94zł
Ilość transakcji powinna wynosić w danym okresie 11.6
Przeciętne saldo pieniężne powinno wynosić 6455.0zł
Model W.Baumola służy do wyznaczania takiego poziomu transakcji pieniężnej (gotówkowej), który to poziom będzie minimalizował łączny koszt transakcji i utraconych dochodów w wyniku utrzymywania pewnego zasobu pieniężnego na rachunku nieoprocentowanym bądź w postaci gotówki.
Z matematycznego punktu widzenia problem ten można przestawić w następujący sposób:
We wzorze tym f(c) to łączny koszt, N to łączna suma potrzebnych środków pieniężnych w danym okresie, c to poziom salda gotówkowego lub pieniężnego nieprzynosząca dochodu, F to koszt pojedynczej transakcji, i to oprocentowanie za dany okres środków pieniężnych np. w postaci zakupu obligacji lub przelewu na lokatę oprocentowaną.
Zauważmy, że N/c to ilość transakcji jaką trzeba przeprowadzić w ciągu danego okresu. Po przemnożeniu przez koszt pojedynczej transakcji F pierwsza cześć wzoru pokazuje jaki jest koszt transakcyjny.
W Modelu Baumola zakładamy, że na początku po dokonaniu transakcji utrzymujemy pewien poziom gotówkowy c; następnie systematycznie on spada do poziomu 0, tak więc w danym okresie utrzymujemy średni poziom gotówkowy na nieoprocentowanym rachunku w postaci c/2 po przemnożeniu przez stopę oprocentowania i uzyskujemy koszt utraconego dochodu; jest to druga cześć wzoru.
Łączny koszt f(c) musi dążyć do minimum. Wykorzystując znane twierdzenia matematyczne o istnieniu ekstrem lokalnych uzyskujemy pierwszą i druga pochodna w postaci:
Po porównaniu pierwszej pochodnej do zera uzyskujemy wzór na optymalny poziom transakcji gotówkowej:
Przykładowe problemy do rozwiązania za pomocą modelu Baumola
©MEGAEDUKACJA 2010
