Megaedukacja: Skuteczne korepetycje i szkolenia indywidualne w Poznaniu

Kalkulator NPV i IRR


Sprawdź, czy Twoja inwestycja będzie opłacalna!

Ile okresów (lat) ma trwać inwestycja?
Ile okresów do wprowadzenia wygenerować?
Wprowadź wartość dyskonta za dany okres w %.


UWAGA! Nowsza i bogatsza w funkcje wersja kalkulatora NPV jest dostępna pod adresem : Kalkulator NPV IRR i MIRR.
Do wyznaczenia przepływów pieniężych (korzyści netto z inwestycji) potrzebnych w analizie NPV można wykorzystać nowszy i bogatszy w funkcje kalkulator online NPV, IRR: Kalkulator DCF (NPV, IRR, Analiza wrażliwości). Megaedukacja: ilustracja NPV aut. Judyta Dąbrowska

Czym jest NPV i IRR oraz do czego służy?

NPV — Net Present Value, czyli „suma zdyskontowanych korzyści netto”. NPV służy do oceny opłacalności inwestycji. Jeżeli przy danej stopie dyskontowej (np. stopa kosztu kapitału, zobacz kalkulator beta w modelu CAPM), wartość NPV jest dodatnia, to dana inwestycja jest opłacalna.

W okresie „0” wartość korzyści netto powinna być ujemna, ponieważ inwestor ponosi koszty. W kolejnych okresach może być ujemna albo dodatnia. Należy także podać, ile okresów ma wygenerować program.

IRR — wewnętrzna stopa zwrotu. Jest to taka stopa dyskontowa, przy której NPV wynosi zero. Służy do oceny opłacalności inwestycji.
Kalkulator podaje interpretacje, czy dana inwestycja jest opłacalna.

Przykładowe problemy do rozwiązania — Zadania do rozwiązania!

Kalkulator powyższy może służyć do wyliczania taki przykładów inwestycji, jak te podane poniżej. MEGAEDUKACJA oferuje korepetycje z finansów przedsiębiorstw, na których poznaje się tajniki matematyki finansowej i rachunkowej. Zapraszamy na korepetycje i konsultacje.

Zad.1 Ile wynosi bieżąca wartość netto (NPV) inwestycji w wysokości 100mln zł, która przyniosła dochody: po roku 40mln zł, po 2 latach 50mln zł, po 3 latach 60mln zł? Alternatywą był depozyt terminowy na 10% rocznie.

Zad.2 Oblicz wewnętrzną stopę zwrotu (IRR) dla inwestycji w wysokości 100mln zł, która przynosi dochody po 1 roku 55mln, po 2 latach 60mln zł.

Do wyliczenia opłacalności inwestycji z dotacji unijnych stosuje się nieco zmodyfikowane NPV i IRR a mianowicie ENPV i ERR. Jest to związane z pojęciem obciążania podatnika europejskiego — kosztami inwestycji.

Dla osób chcących zamówić biznesplan, analizę finansową lub studium wykonalności do dotacji unijnych lub do kredytu bankowego lub kredytu technologicznego godna polecenia jest firma BIZNES-ANIMATOR. Firma posiada bogate portfolio projektów i duże doświadczenie w sporządzaniu analiz finansowych. Po kliknięciu na link otworzy się strona firmy BIZNES-ANIMATOR.

Wybrane pytania o NPV

„Czy wartość NPV może być ujemna?” — Wartość NPV może być ujemna, równa zero lub dodatnia. Ocena opłacalności inwestycji polega na sprawdzeniu właśnie wartości NPV. Jeżeli jest ujemna, to inwestycja nie jest opłacalna dla inwestora, jeżeli dodatnia, to jest opłacalna. Gdy jest równa zero, to w zasadzie inwestycja osiąga takie same rezultaty jak inwestycja alternatywne z rynku.

„Jaki jest wzór na NPV?”
MegaEdukacja — Ogólny wzór na NPV
Powyższy wzór jest ogólnym wzorem na zdyskontowaną wartość netto, czyli NPV, gdy nakłady inwestycyjne ponoszone są w kilku okresach. Megaedukacja:Wzór na NPV, gdy inwestycja jest tylko w okresie 0
Powyższy wzór jest uproszczonym wzorem na NPV, gdy nakłady na inwestycje ponoszone są tylko w okresie 0.

„Jaki jest wzór na IRR?”
IRR jest to taka stopa dyskontowa, dla której NPV jest równe zero.
MegaEdukacja — Wzór na IRR
MegaEdukacja — Wzór na IRR

„Co oznaczają poszczególne symbole we wzorze?”
CF — "Cash Flow", czyli przepływy pieniężne, zazwyczaj utożsamia się je z wartościami uzyskanymi ze sprawozdania z przepływów pieniężnych.
I — Wartość inwestycji
t — Numer okresu przepływu lub inwestycji
Do wyznaczenia przepływów pieniężych potrzebnych w analizie NPV można wykorzystać kalkulator online pod adresem: Kalkulator DCF (NPV, IRR, Analiza wrażliwości).

„Co to jest FNPV/C i FNPV/K oraz FRR/C i FRR/K?”
  • FNPV/C — jest to finansowa bieżąca wartość netto (lub też inaczej nazywana finansowa zaktualizowana wartość netto).
  • FNPV/K — jest to finansowa bieżąca wartość netto uwzględniająca rentowność kapitału własnego.
  • FRR/C — jest to stopa IRR dla przepływów wyznaczonych do wyliczenia FNPV/C.
  • FRR/K — jest to stopa IRR dla przypływów wyznaczonych dla wyliczenia FNPV/K.
„Jakie wskaźniki NPV należy wyliczyć w studium wykonalności do dotacji unijnej?”
W Narodowych Ramach Odniesienia Urząd ds. Integracji z UE określił podmiotowy zakres wskaźników finansowych wymaganych do starania się o datację unijną. Wskaźniki te są więc wymagane w studiach wykonalności do dotacji unijnych.

W studiach wykonalności do dotacji unijnych wymaga się policzenia następujących parametrów:
  • FNPV/C bez dotacji oraz FRR/C bez dotacji.
    Wskaźniki te mierzą zdolność do generowania przez projekt środków pieniężnych zdolnych do pokrycia wszystkich źródeł finansowania. W przepływach do wyznaczenia ich uwzględnia się:
    • Jako wydatki:
      • Początkowe nakłady inwestycyjne
      • Inwestycje odtworzeniowe
      • Koszty działalności operacyjnej
      • Podatki
    • Jako wpływy:
      • Przychody generowane przez projekt
      • Wartość rezydualna projektu
  • FNPV/C z dotacją oraz FRR/C z dotacją.
    Wskaźniki te mierzą zdolność do generowania przez projekt środków pieniężnych zdolnych do pokrycia wszystkich źródeł finansowania z uwzględnieniem dotacji unijnej.
    W przepływach do wyznaczenia tych wskaźników stosuje się takie same pozycje jak wyżej w przypadku wskaźnika "FNPV/C bez dotacji" z tym, że w pozycji wpływy dochodzi jeszcze pozycja „dotacje unijne”.
  • FNPV/K i FRR/K z dotacją
    Wskaźniki te mierzą zdolność osiągnięcia zwrotu z zainwestowanego kapitału przez podmiot wdrażający projekt w ramach dotacji unijnej.
    W przepływach do wyznaczenia ich uwzględnia się:
    • Jako wydatki:
      • Początkowe nakłady inwestycyjne
      • Inwestycje odtworzeniowe
      • Koszty działalności operacyjnej
      • Podatki
      • Spłata pożyczek i/lub kredytów
      • Koszty obsługi zadłużenia
    • Jako wpływy:
      • Przychody generowane przez projekt
      • Wartość rezydualna projektu
      • Dotacje unijne
      • Wypłaty pożyczek i/lub kredytów
  • ENPV i ERR
    W przypadku dużych projektów na dotację unijną (powyżej 25mln Euro) należy przeprowadzić analizę CBA (ang. cost and benefits analysis) — "Analiza Korzyści i Kosztów. Podstawą sporządzenia analizy CBA jest analiza finansowa podmiotu starającego się o dotację. Analizę tę koryguje się o następujące elementy:
    • Efekty zewnętrzne
    • Transfery
    • Ceny rozrachunkowe

    Tak skorygowane przepływy wstawia się do wzoru na NPV i wyznacza się ENPV, czyli ekonomiczną wartość bieżąca projektu. Wyznacza się także IRR tej analizy uzyskując ERR. Dodatkowo wylicza się wskaźnik B/C.
„Co to są efekty zewnętrzne w ENPV?”
Efekty zewnętrzne są to najlepiej wartościowo wyliczone efekty działalności gospodarczej przez podmiot wpływające na otoczenie społeczno-gospodarcze tego przedsiębiorstwa. Efekty zewnętrzne dzielą się na dodatnie i ujemne.

Podmiot starający się o dotacje unijną powyżej 25mln euro zgodnie z dyrektywami Unii Europejskiej powinien uwzględnić efekty zewnętrzne w „Analizie Kosztów i Korzyści” (CBA). Przykładowo filharmonia chciałaby wybudować nowa widownię. Z punktu widzenia finansowego podmiotu ta inwestycja jest prawdopodobnie nieopłacalna.

Wybudowanie takiej filharmonii wpłynie jednak korzystnie na poziom kulturalny danego miasta. Przyjmując odpowiednie założenia można wyliczyć ten efekt zewnętrzny w postaci pieniężnej. Podobnie inwestycja w drogę także może się okazać nieekonomiczna z punktu widzenia podmiotu. Po doliczeniu jednak dodatnich efektów zewnętrznych może się okazać, że warto ją realizować. W tym przypadku dana droga mogłaby przysporzyć ogromnych korzyści społeczności lokalnej.

Unia Europejska chce uniknąć takich sytuacji jakie były w Polsce w połowie lat 70-tych, kiedy to ogromne inwestycje szły na projekty, które nie były ani opłacalne ekonomicznie, ani nie przysparzały efektów zewnętrznych. Unia Europejska w swoich dyrektywach nie zabrania realizacji projektów nieekonomicznych z punktu widzenia podmiotu, muszą one jednak być korzystne dla otoczenia społeczno-ekonomicznego, a więc wymaga uwzględnienia efektów zewnętrznych w analizie CBA i wyznaczenia ENVP.

„Co jest ważniejsze NPV czy IRR?”
W większości przypadków analiza opłacalności przeprowadzona przy pomocy NPV pokrywa się z analizą IRR. W pewnych przypadkach może jednak powstać rozbieżność. Literatura przedmiotu zaleca wtedy stosowanie jako kryterium dominującego NPV nad IRR.
Wynika to z tego, że przy IRR zakłada się, że środki będą reinwestowane po właśnie stopie IRR a w praktyce może się okazać to niemożliwe (np. gdy IRR wynosi 60%, wątpliwe jest, aby rynek pozwolił na taką stopę procentową). NPV zakłada z kolei reinwestowanie po stopie dyskontowej, która powinna mniej więcej odzwierciedlać realia rynkowe. Ważniejsze kryterium oceny jest więc NPV.

Jak wycenić wartość inwestycji w nieruchomość?”
1. Metoda wartości historycznej - nieruchomość jest tyle warta, ile kosztowało jej wybudowanie. Metoda ta ma zastosowanie tylko i wyłącznie w skrajnych przypadkach i w zasadzie nie powinna być stosowana w gospodarce rynkowej.

2. Wycena nieruchomości na podstawie modelu ekonometrycznego. Wartość nieruchomości traktuje się jako zmienną objaśnianą (Y). Zmiennymi objaśniającymi są różne czynniki wpływające na wartość nieruchomości. Przykładem istotnych zmiennych mogą być: liczba pokoi w mieszkaniu lub w domu, powierzchnia, odległość od centrum, położenie (zmienna dychotomiczna), cena sprzedaży podobnych mieszkań w okolicy. Po zidentyfikowaniu zmiennych wyznacza się metodą regresji krokowej wstecz lub inną metodą model istotny statystycznie i poprawny merytorycznie.

3. Metoda NPV. W metodzie tej przepływy pieniężne CF przyjmuje się jako przepływy z tytułu posiadania nieruchomości. W praktyce zawodowej stosuje się uproszczony wzór wyprowadzony matematycznie ze wzorów NPV. Jako przepływ CF traktuje się NOI (net operation income) dzieląc go przez stopę dyskontową uzyskuje się wartość nieruchomości.

4. Capitalization Rate (stopa kapitalizacji nieruchomości) uzyskuje się ją dzieląc NOI dla pierwszego roku przez wartość inwestycji w nieruchomość.

5. Mnożnik dochodu netto (net income multiplier) jest to iloraz ceny zakupu nieruchomość przez NOI.

Przez NOI rozumie się przychód z nieruchomości minus koszty na wypadek nie wynajęcia nieruchomości (rezerwa na pustostan) oraz minus koszty eksploatacyjne ( z wyjątkiem amortyzacji i spłaty kredytu zaciągniętego na tę nieruchomość).

Przykład wyznaczenia operacyjnego dochodu netto nieruchomości oraz wycenę nieruchomości na jego podstawie
Nieruchomość kosztowała 4,5 mln zł, prawdopodobieństwo nie wynajęcia nieruchomości wynosi 10%, koszty ubezpieczenia i podatek od nieruchomości rocznie 100 tys. zł., koszty eksploatacji nieruchomości 300tys. rocznie, koszty amortyzacji 112,5tys.zł, spłata kredytu 200tys zł. Stopa rynkowa 8%. Przychód z wynajmu wynosi 750 tys. zł.
NOI=750 - 0,1*750 - 100 - 300=275 tys. zł.
Wartość nieruchomości=275/0,08=3 437,5 tys. zł = 3,4 mln zł
Inwestor wg tej metody przepłacił za nieruchomość, ponieważ zapłacił 4,5 mln a jest ona warta 3,4 mln zł.

„Jak wyznaczyć NPV z bilansu?”
Należy przeprowadzić następujące kroki:
  • Wyznaczyć wartość zainwestowanych środków w dane przedsięwzięcie i okresy, w których będą one ponoszone.
  • Wyznaczyć sprawozdanie z przepływów pieniężnych z bilansu i rachunku zysków i start.
  • Dokonać ewentualnych korekt wartości przepływów pieniężnych (cash flow) tak, aby możliwie najpełniej odzwierciedlały one interes inwestora.
  • Wyznaczyć wartość rezydualną przedsięwzięcia, jeżeli inwestycja jest ograniczona w czasie.
  • Znaleźć rynkowa stopę dyskontową. Np. w dotacjach unijnych wymaga się przyjęcia tej stopy na poziomie 8%. Można ją także wyliczyć z modelu CAPM.
  • Wprowadzić wszystkie dane do wzoru na NPV lub powyższego kalkulatora.

„Jak wyznaczyć NVP?”
Można skorzystać z powyższego kalkulatora.

„Czy pojawią się inne kalkulatory oceny inwestycji na tej stronie?”
Moga się pojawić, jeżeli zgłosicie Państwo takie zainteresowanie. Proszę napisać, jaki kalkulator by Państwa interesował?

©MEGAEDUKACJA Poznań 2006-2014 || CENNIK ||
Zwiększający się sierp KsiężycaZwiększający się sierp Księżyca (Waxing Crescent Moon), faza 2/8
||
Dzisiaj jest środa, 30. lipca 2014r.